Visual: Caballos ocultos

¿Cuántos caballos eres capaz de encontrar en la siguiente imagen?

¿Quién es?

Intenta adivinar quién es el matemático de la foto. Para ello te daré un par de pistas.

Pistas:

1. Es francés.
2. Estuvo en la cárcel varias veces.

El chiste: En la última cena

Como estreno, un clásico donde los haya.

En la última cena, Jesús se levanta y dice:

"Queridos hermanos, y es igual a tres equis al cuadrado menos cinco equis más cuatro"

Todos los discípulos se miran con cara extrañada y al final uno de ellos se atreve a levantar la mano y dice:

"Con todo el respeto, maestro, es que no he entendido nada"

A lo que Jesús responde:

"Es que se trata de una parábola"

Paradojas y similares: Qué difícil es ser cretense

En esta sección se presentarán enunciados o resultados cuyo intento de interpretación conduzca a una contradicción, o en todo caso al menos que sean difíciles de digerir. Es decir, en lenguaje de la calle, una comida de coco.

Cleómenes es un comerciante en plena cena de negocios en Atenas. En un momento dado, uno de sus futuros socios, quizás provocado por el vino o alguna insastifacción anterior, hace un comentario despectivo:

Todos los cretenses son unos mentirosos.

Cleómenes sonríe con benevolencia y dice con voz suave:

Cierto, todos los cretenses son unos mentirosos, pero es que yo soy de Creta.

Todos lo miran boquiabiertos. Alguno incluso frunce las cejas. Si todos los cretenses son unos mentirosos y lo dice alguien de Creta entonces está diciendo una mentira y es falso que los cretenses sean unos mentirosos, pero es que hemos partido de que es verdadero. Vaya, la cosa comienza a ponerse difícil. Pero es que si además fuese verdad que todos los cretenses son unos mentirosos, nadie podría hacer gala de ser cretense, porque automáticamente sería una mentira. Y si nadie puede decir que es de Creta, ¿qué pasa, que la isla está deshabitada? Cosa que no es cierta. Entonces... Demasiado para una cena de negocios. Así que, tabernero, más vino y a otro asunto.

El acertijo: ¿Imposible?

El problema de ingenio de noviembre es todo un clásico (y algo tramposo también). La solución el mes que viene.

¿Serías capaz de obtener diecinueve añadiendo uno a veinte?

Matemátic@s: Bhaskara

En esta sección se presentarán curiosidades que tengan que ver con la vida (y milagros) de las personas que a lo largo de la historia han contribuido (con sus peculiaridades entre otras cosas) a construir el edificio de las matemáticas. Para empezar un matemático hindú de hace nueve siglos.

Brahmim Bhaskara (1114-1185) fue uno de los más reconocidos matemáticos de la India. Es sobre todo conocido por su obra Lilavati, compendio de resultados y problemas matemáticos.

Lilavati era el nombre de su hija, a quien dedicó la obra de su vida. Cuenta la leyenda que lo hizo como compensación por no haber permitido que se casase. Parece ser que Bhaskara predijo que la fecha de su muerte estaba relacionada con el matrimonio de su hija, así que se propuso posponer ambos acontecimientos.

Éste es uno de los enunciados más conocidos del libro de Bhaskara:

“La quinta parte de un enjambre de abejas se posa sobre una flor de kadamba, la tercera parte sobre una flor de silindra. El triple de la diferencia entre éstos dos números vuela sobre una flor de krutja y una, vuela indecisa de una flor de de Pandanus a un jazmín. Dime, hermosa niña el número de abejas."

Puedes resolver este problema mediante varios métodos. Uno de ellos puede ser el tanteo; el enunciado te da varias pistas sobre la solución, por ejemplo que es un número divisible entre 5 y entre 3, por lo tanto lo será de 15. La solución será por tanto un múltiplo que 15 satisfaga las condiciones del problema. También resultaría interesante especular sobre la unicidad del problema.

Una herramienta poderosa para resolver este tipo de problemas supone el planteamiento de una ecuación; si llamamos x al número de abejas podemos desglosar el problema en varias fases:

1º. En la flor de kadamba: x/5 abejas

2º. En la flor de silindra: x/3 abejas

3º. En la flor de kutja: 3·( x/3 – x/5); observa que el orden de la resta no es aleatorio pues hemos restado de la cantidad mayor ya que x/3 > x/5 sea cual sea x una cantidad positiva.

4º. De la flor de pandanus al jazmín: una abeja.

Sumando los cuatro casos tendremos el enjambre completo, es decir x abejas: x/5 + x/3 + 3·(x/3 – x/5) + 1 = x.

La resolución de la ecuación no resulta demasiado complicada, tratándose de una ecuación de primer grado. La solución de la misma es:

x = 15.